设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零-查字典问答网
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  设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数(1)求a1及an(2)(2)若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值

  设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数(1)求a1及an(2)

  (2)若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值

1回答
2020-04-11 20:52
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简政

  1:S1=k+1

  an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1

  a1=2k-k+1=k+1=S1

  所以an=2kn-k+1

  2:因为am,a2m,a4m成等比数列

  所以(a2m)*(a2m)=am*a4m

  (4km-k+1)(4km-k+1)=(2km-k+1)(8km-k+1)

  k=0或k=1

2020-04-11 20:53:23

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