已知函数f(X)的定义域为R,对任意实数M、N均有f(M+N-查字典问答网
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  已知函数f(X)的定义域为R,对任意实数M、N均有f(M+N)=f(M)+(N)-1且f(1/2)=2,又当x>-1/2时有f(X)>0(1)求f(-1/2)的值(2)求证:f(X)是单调递增函数PS:

  已知函数f(X)的定义域为R,对任意实数M、N均有f(M+N)=f(M)+(N)-1且f(1/2)=2,

  又当x>-1/2时有f(X)>0

  (1)求f(-1/2)的值

  (2)求证:f(X)是单调递增函数PS:

1回答
2020-04-11 04:45
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何存富

  令M=N=0,带入公式

  f(0)=f(0)+f(0)-1

  f(0)=1

  令M=1/2;N=-1/2

  带入公式

  f(0)=f(1/2)+f(-1/2)-1

  f(-1/2)=0

  令x1>=x2,所以x1-x2>=0

  f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1

  >=f(0)-1

  =0

  所以f(x1)>=f(x2)

  所以单调递增

  以后这种题都用定义证,很简单的,不要怕

2020-04-11 04:48:26

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