来自董萍的问题
点与直线的距离直线l过点M(2,3)且点N(-1,2)到直线l的距离为3,则直线的方程为?
点与直线的距离
直线l过点M(2,3)且点N(-1,2)到直线l的距离为3,则直线的方程为?
1回答
2020-04-11 07:27
点与直线的距离直线l过点M(2,3)且点N(-1,2)到直线l的距离为3,则直线的方程为?
点与直线的距离
直线l过点M(2,3)且点N(-1,2)到直线l的距离为3,则直线的方程为?
设直线方程为y=kx+b
因为过点(2,3)所以
3=2k+b
b=3-2k
所以方程变为y-kx-(3-2k)=0
点(-1,2)到直线的距离为
|2+k-3+2k|/√(1+k^2)=3
|3k-1|/√(1+k^2)=3
平方得:
(3k-1)^2=9(1+k^2)
-6k+1-9=0
-6k=8
k=-4/3
所以b=3+8/3=17/3
所以直线方程为y=(-4/3)x+17/3