§3代数式求值

　　教材分析：代数式求值是在学习了如何列代数式的基础上,进一步学习代数式求值,同时通过代数式求值推断出代数式所反映的规律.培养学生的分析问题、解决问题的能力.

　　教学目标：

　　1、会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.

　　2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.

　　3、能解释代数式值的实际意义.

　　教学重点：

　　利用数值转换机渗透程序的思想,通过对代数式值的计算,观察值的变化规律,进行预测.

　　教学难点：

　　程序思想的理解,以及代数式值的规律性的探索.

　　教学活动过程：

　　1、复习引入：

　　回顾上节课所分析的三个例子（P94—P95：例1、例2、例3）给予代数式的值以实际背景的解释.

　　如：例1中代数式的值445可以表示为37个成人和15个学生去公园玩应付的门票费.

　　2、分析数值转换机（结合熟悉的内容分析、引出新知识）

　　师：对于同一个代数式,当我们要求它在不同情况的值的时候,比如例2中要求蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100、120时的温度,这时这些数的计算方法都是相同的（除以“7”再加上“3”）类似于这样的,许多数据需要做相同的处理时,我们常常借助计算机来完成,它的工作原理我们称之为数值转换机.

　　输入x

　　×6

　　6x

　　－3

　　输出

　　师：数值转换机将字母所取的值输入后,沿着箭头的所指的方向自上而下,将每一步处理后的结果输入到下一步进行处理.比如上图中x乘以6得到6x再将6x减去3,所以最后输出6x-3.

　　下面依次将课本98页表格中的具体数值一一代入数值转换机中进行运算.

　　师：请同学们根据数值转换机的工作原理完成课本98页图3—3中的数值转换机以及表格.

　　输入

　　-2

　　0.26

　　4.5

　　图3—2的输出

　　图3—3的输出

　　输入x

　　输出

　　6（x－3）

　　师：上面的数值转换机除先减去3再乘以6以外,还有其它的操作方法吗?

　　生：利用乘法对加法的分配率还可以先乘以6再减去18.

　　师：数值转换机中输入字母x输出的是代数式,对旁边的表格而言就是求输出的代数式的值.

　　（二）请同学们动手为代数式5n+6设计一个数值转换机,并完成98页：议一议

　　填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况：

　　n

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　5n+6

　　n2

　　（1）随着n值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?

　　（2）估计一下,哪个代数式的值先超过100?

　　（①分别计算：n=1时5n+6和n2的值

　　n=2时5n+6和n2的值以便由逐步的对照来观察值的变化情况.

　　②由学生讨论分析哪个代数式的值先超过100,并解释原因.）

　　3、练习：

　　课本99页随堂练习：

　　1题由学生独立完成,2题师生共同完成.

　　4、分小组讨论课本101页的试一试：

　　5、小结：

　　（1）指出数值转换机的工作流程.

　　（2）仔细观察代数式的值随着代入数值的变化的情况,并对此作出归纳和预测.

　　6、作业：

　　课本P100、1题、3题、4题

　　输入x输入y

　　X

　　-1

　　1

　　2

　　Y

　　1

　　-0.5

　　0.5

　　输出

　　（）2（）3

　　＋

　　÷2

　　输出（）

　　请同学们为关于求火柴棒根数的代数式[4+3(x-1)]设计一个数值转换机.

　　课本P99—100“读一读”课后阅读.

　　教后感：新教材更加注重了信息技术的应用,在数值转换机以及“读一读”中让感兴趣的学生初步接触计算机程序的算法思想,同由于数值转换机它的转换步骤比较直观所以学生比较容易接受.