【设双曲线M：x²/a²-y²-查字典问答网

来自丁钢的问题

　　【设双曲线M：x²/a²-y²=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点A,B,若BC向量=2AC向量,则双曲线的离心率为?】

　　设双曲线M：x²/a²-y²=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点A,B,若BC向量=2AC向量,则双曲线的离心率为?

3回答

2020-04-12 00:35

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马凤英

　　过点C(0,1)且斜率为1的直线：Y=X+1,

　　双曲线的渐近线：Y=-1/A,Y=1/A

　　X+1=-1/A,X=-1-1/A,A点（-1-1/A,-1/A）

　　X+1=1/AX=-1+1/A,B点（-1+1/A,1/A）

　　BC向量=2AC向量：-1+1/A=2（-1-1/A）

　　A=-3

　　离心率=根号10/3

2020-04-12 00:36:58

丁钢

　　向量那里怎样转化的？

2020-04-12 00:41:41

马凤英

　　BC向量=2AC向量，由于两向量同向，即线段BC=2AC由于C（0，1）则BC的横坐标之差=2倍AC的横坐标之差，这是由相似得了的，是为了计算简便。

2020-04-12 00:42:39