来自李建兵的问题
函数(1211:12:56)求f(X)=sinxcosx /1+sinx+cosx的定义域和值域
函数(1211:12:56)
求f(X)=sinxcosx /1+sinx+cosx的定义域和值域
1回答
2020-04-12 00:38
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蒋健
设sinx+cosx=t属于[-根号2,根号2]t^2=1+2sinxcosx
则sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
因为分母不为零
所以1+sinx+cosx≠0
既t≠-1
综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1）∪（-1,(√2-1)/2]
2020-04-12 00:41:32
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