如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色-查字典问答网

来自刘心季的问题

　　如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）A.288种B.264种C.240种D.168种

　　如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）

　　A.288种

　　B.264种

　　C.240种

　　D.168种

1回答

2020-04-11 11:07

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孙佃升

　　∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，

　　可以根据所涂得颜色的种类来分类，

　　B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；

　　B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；

　　B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；

　　根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．

2020-04-11 11:12:28