1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲-查字典问答网
分类选择

来自史金飞的问题

  1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则动点P(n.m)的轨迹方程为;A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.直线的一部分2..已知1/m+2/n=1(m>0,n>0)当mn取最

  1.

  已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则动点P(n.m)的轨迹方程为;

  A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.直线的一部分

  2..

  已知1/m+2/n=1(m>0,n>0)当mn取最小值时,椭圆x²/m²+y²/n²=1的离心率是;

  A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1/4

1回答
2020-04-11 12:35
我要回答
请先登录
胡裕炎

  1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则动点P(n.m)的轨迹方程为;

  A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分C.抛物线的一部分D.直线的一部分

  c²=4-n=8+m,故有m+n=-4,这是直线方程,故应选取(D).

  2.已知1/m+2/n=1(m>0,n>0)当mn取最小值时,椭圆x²/m²+y²/n²=1的离心率是;

  A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1/4

  ∵1/m+2/n=1,∴可令1/m=sin²x,1/n=(cos²x)/2

  于是mn=2/(sin²xcos²x)=8/(4sin²xcos²x)=2/sin²(2x)≥2

  当sin²2x=1,即sin2x=1,2x=π/2,x=π/4时mn获得最小值2.

  此时1/m=(√2/2)²=1/2,故m=2;

  2/n=(√2/2)²=1/2,故n=4

  椭园:x²/4+y²/16=1.a=4,b=2,焦点在y轴上.

  c²=16-4=12,C=2√3,e=c/a=2√3/4=√3/2

  故应选取(C).

2020-04-11 12:37:04

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •