如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，-查字典问答网

来自刘宏才的问题

　　如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD．

　　如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

　　（1）求证：EF∥平面PAD；

　　（2）求证：EF⊥CD．

1回答

2020-04-11 13:16

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孟爽

　　证明：（1）取PD中点Q，连AQ、QF，则AE∥QF∴四边形AEFQ为平行四边形∴EF∥AQ又∵AQ在平面PAD内，EF不在平面PAD内∴EF∥面PAD；（2）∵CD⊥AD，CD⊥PA，PA∩AD=APA在平面PAD内，AD在平面PAD内∴CD⊥面PAD又∵AQ在平...

2020-04-11 13:19:24

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