来自马小永的问题
已知a>1,b>1,c>1求证a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12
已知a>1,b>1,c>1
求证a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12
1回答
2020-04-11 13:41
我要回答
请先登录
邓忠民
取x=a-1y=b-1z=c-1则x,y,z>0
此时原式为
(x+1)^2/y+(y+1)^2/z+(z+1)^2/x
=(x^2+2x+1)/y+(y^2+2y+1)/z+(z^2+2z+1)/x
>=4x/y+4y/z+4z/x
>=4(3*立方根((x/y)(y/z)(z/x)))=12
当且仅当x=y=z=1即a=b=c=2时等号成立
2020-04-11 13:44:56
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【实力相等的甲乙两队参加乒乓球团体比赛,规定五局3胜制,分别求甲打完3,4,5局才能取胜的概率急急急】
- 【什么是中国美丽乡村建设越多越好】
- 圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,它的体积和表面积都扩大到原来的4倍.对还是错?
- 【文化越来越成为民族凝聚力和创造力的重要源泉。弘扬和培育中华优秀传统文化，提高国民素质是一项长期和艰巨的任务。阅读材料，回答问题材料一：加强】
- 【下列粒子中,呈电中性的是A原子B离子C质子D电子】
- 政府如何来推动美丽乡村的建设?
- 急!初中政治辨析：人民生活水平日益提高,主要矛盾已完全解决
- 某篮球联赛总决赛在甲、乙两队之间进行,比赛采用五局三胜制.已知在每场比赛中甲对获胜的概率都是2/3那么甲对以3:1获胜的概率是多少?A.8/81B.16/81C.24/81D32/81
- 材料一：屠呦呦及其“523”国家重点攻坚课题组团队历时近1000个日日夜夜，先后收集了2000多个方药，筛选了100余种中药的水提物和醇提物样品200余个……历经无数次失败，终于提取出对疟
- 有一份铵盐混合物，取其质量为10.00g时，含有xmol的（NH4）2SO4和ymol的NH4HSO4．以下实验取用不同质量的铵盐混合物均加入同浓度的50.00mL的NaOH溶液，加热充分反应，将产生的气体A经干燥之后
- 文言文→通假字1.自董卓已来,豪杰并起2.夜来南风起,小麦覆陇黄3.已是黄昏独自愁,更著风和雨4.子墨子九距之5.子墨子之守圉有余6.公输盘诎7.寡助之至,亲戚畔之8.所以动心忍性,增益其所不能9
- 在40g20%的氢氧化钠溶液里,加入60g30%的氢氧化钠溶液,此时溶液的浓度变成多少?
- 按一定的规律填数.四分之一,负四,九分之四,负四分之九,十六分之九,（）,（）,（）请注明解题的方法,
- 材料一：郴州市宜章县狮子口大山义务护林员刘真茂，为了兑现自己32年前的诺言，32年如一日，甘于寂寞与艰辛，坚守在义务防护林第一线，尽一生力量守护湘、粤、赣三省交界的一块绿洲
- 七分之五=10除以多少?=三十五分之几?
- 3015100257()22731320()35566()找规律是一、3015100257()二、22731320()三、35566()
- 为什么要建设“美丽乡村”?
- 如何美丽乡村建设
- 为深入贯彻党的十八届五中全会精神，深化中国梦学习教育，推进社会主义核心价值观建设，中央文明办、教育部、共青团中央、全国妇联、中国关工委等部门将继续在重要时间节点，组织
- 【物质文明聚集一座城市的“形”，精神文明是一座城市的“神”。阅读材料，回答问题。材料一：2015年义乌市实现地区生产总值1046亿元，首次突破千亿元大关，同比增长9.0%，经济增速高于】
- 【华夷观念是指什么?】
- 写出新制氯水跟下列物质反应的化学方程式1、氢碘酸2、氯化亚铁溶液3、溴化亚铁溶液
- 我国百家争鸣的思想流派都有那些,主要代表人物都是谁?
- 下列不属于我国公民政治生活的主要内容的是A．行使政治权利，履行政治性义务B．参与社会公共管理活动C．参加社会主义经济建设D．关注我国在国际社会中的地位和作用
- 编写Java程序,使用while循环语句计算1+1/2!+1/3!…1/20!之和.publicclassExample_02{publicstaticvoidmain(Stringargs[]){doublesum=0,a=1;inti=1;while(
- 以我学政治的得与失写一篇约200字左右的作文就需要200,不要超过200字啊
- 甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3：1的比分获胜的概率为（）A.827B.6481C.49D.89
- 一定要有算式!我想这对各位来说是很简单的!1.甲乙两队修一条路.乙修了了20千米,甲修的是全长的四分之一.甲修了多少千米?2.一块布可以做4套服装.如果只做衣服,可以做10件.如果做裤子.可以
- 请告诉我下列物质是否能反应,可以的写出化学方程式Na2SO4/SO2/CuSO4/AgNO3+H2SNa2SO4/SO2/CuSO4/AgNO3+Br2不好意思不是硫酸钠是硫化钠。
- 关于明朝党争.东林党凭什么拥有强大的政治力量,以至于影响一个帝国的发展.东林党创始人顾宪成,创办东林党时连部级干部都不算.跟他一条线的人也没有内阁的人,为什么会有强大的政治影