来自李望西的问题
P（x,y）是椭圆上x^2/4+y=1上的点,F1,F2是椭圆的左右焦点.求x+y的最值,xy的最值,y-2/x+3的最值.写错了,是x^2/4+y^2=1
P（x,y）是椭圆上x^2/4+y=1上的点,F1,F2是椭圆的左右焦点.求x+y的最值,xy的最值,y-2/x+3的最值.
写错了,是x^2/4+y^2=1
1回答
2020-04-11 16:06
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牛志强
设x=2cosθ,y=sinθ,则x+y=2cosθ+sinθ=√5sin(θ+φ),所以最大值是√5,最小值是-√5
xy=2sinθcosθ=sin2θ,所以最大值是1,最小值是-1
第三题,（y-2）/(x+3)表示椭圆上的点P(x,y)与点Q（-3,2）连线的斜率,
设PQ方程为y-2=k（x+3）带入椭圆方程,消去y,让判别式Δ≥0,即可解得k的范围.这个自己算吧.
2020-04-11 16:10:12