【函数(2213:28:31)设函数f(x)=ax2+bx+-查字典问答网

来自苗新刚的问题

　　【函数(2213:28:31)设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/21）求证：函数f(x)有两个零点2）设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求∣x1-x2∣的取值范围3）求证,函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内】

　　函数(2213:28:31)

　　设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/2

　　1）求证：函数f(x)有两个零点

　　2）设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求∣x1-x2∣的取值范围

　　3）求证,函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内

1回答

2020-04-11 16:25

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黄明键

　　（1）(x)=ax^2+bX+c,且f(1)=-a/23a+2(b+c)=0,a=-2(b+c)/3,证函数有两个零点,等价于证明b^2-4ac>0,等价于证明:b^2>-8c(b+c)/3,等价于证明:b^2+2(b+2c)^2>0,如果b、c同时为0,则a也为0...

2020-04-11 16:29:54

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