双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点-查字典问答网
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  双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----把过程写出来

  双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F1、F2,点p在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离是-----

  把过程写出来

1回答
2020-04-11 17:00
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李福娟

  根据题意有:F1(-5,0)F2(5,0)根据双曲线的定义有|PF1-PF2|=2a=6

  ∵双曲线是关于x轴对称的,不妨假设P点在双曲线的左支上.

  又∵PF1⊥PF2∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2=100①PF2-PF1=6②∴②^2-①=-2PF1*PF2=-64

  ∴PF1PF2=32又∵S△PF1F2=PF1*PF22=16设P点到X轴的距离为L∴F1F2*L2=16

  所以L=3.2

  自己写的过程,如果不好请多多包涵!

2020-04-11 17:05:46

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