从0，1，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的自然数，-查字典问答网

来自韩栋的问题

　　从0，1，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的自然数，求：（1）有多少个含有2，3，但它们不相邻的五位数？（2）有多少个数字1，2，3必须由大到小顺序排列的六位数？

　　从0，1，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的自然数，

　　求：（1）有多少个含有2，3，但它们不相邻的五位数？

　　（2）有多少个数字1，2，3必须由大到小顺序排列的六位数？

1回答

2020-04-11 17:45

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顾海明

　　（1）不考虑0在首位，0，1，4，5先排三个位置，则有A43，2，3去排四个空档，有A42，即A43A42；而0在首位时，有A32A32，即A43A42-A32A32=252；

　　（2）在六个位置先排0，4，5，不考虑0在首位，则有A63，去掉0在首位，即A63-A52，0，4，5三个元素排在六个位置上留下了三个空位，1，2，3必须由大到小进入相应位置，并不能自由排列，所以A63-A52=100．

2020-04-11 17:48:11