来自高彦华的问题
设椭圆的x^2/3+y^2=1左右焦点分别为F1,F2,在椭圆上是否存在点P,使PF1⊥PF2?如果存在,求出P点的坐标,如果不存在说明理由
设椭圆的x^2/3+y^2=1左右焦点分别为F1,F2,在椭圆上是否存在点P,使PF1⊥PF2?如果存在,求出P点的坐标,如果不存在说明理由
1回答
2020-04-11 19:34
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季承钧
设p(x,y)
根据焦半径公式
pf1=根号3+根号2x
pf2=根号3-根号2x
PF1⊥PF2
三角形pf1f2是直角三角形
根据勾股定理
解出x=根号6/2
y=根号2/2
所以存在
2020-04-11 19:39:23
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