若斜率都有意义,

　　a1,a2为倾角

　　即k1=tana1,k2=tana2

　　垂直的话我们有a1=a2+π/2

　　所以

　　k1=tan(a2+π/2)

　　=(tana2+tanπ/2)/(1-tana2tanπ/2)

　　即k1(1-k2tanπ/2)=k2+tanπ/2

　　k1-k2=tanπ/2(1+k1k2)

　　tanπ/2=(k1-k2)/(1+k1k2)

　　因为我们知道tanπ/2=无穷

　　而k1-k2是有限值

　　唯一的可能是1+k1k2=0

　　即k1k2=-1