0）N（1,0）若动点P满足向量MN乘向量MP等于6倍向量N-查字典问答网

来自郭建甲的问题

　　0）N（1,0）若动点P满足向量MN乘向量MP等于6倍向量NP求动点p的轨迹求轨迹C的焦点坐标

1回答

2020-04-11 22:13

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司晓鲁

　　设P（x,y）

　　MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y)

　　MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3x

　　NP向量=（x-1,y）

　　6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2）

　　所以：

　　(12-3x)^2=36*[（x-1）^2+y^2]

　　化简得

　　3x^2+4y^2=12

　　即x^2/4+y^2/3=1

　　P点的轨迹方程如上,为一椭圆焦点坐标为(±1,0)

2020-04-11 22:17:40

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