高二数学————等差数列已知a,b,c,d是等差数列,求证:-查字典问答网
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  高二数学————等差数列已知a,b,c,d是等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列!

  高二数学————等差数列

  已知a,b,c,d是等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列!

1回答
2020-04-11 23:21
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郭树军

  这个容易.

  欲证2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列

  需证(2b-3c)-(2a-3b)=(2c-3d)-(2b-3c)

  即需证2(b-a)+3(b-c)=2(c-b)+3(c-d)

  因为a,b,c,d是等差数列,故b-a=c-b,b-c=c-d

  所以有2(b-a)+3(b-c)=2(c-b)+3(c-d)

  则有(2b-3c)-(2a-3b)=(2c-3d)-(2b-3c)

  证毕

2020-04-11 23:23:13

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