过抛物线c的焦点f的直线l（l不垂直于抛物线的对称轴）与该抛-查字典问答网

来自宋鸿飞的问题

　　过抛物线c的焦点f的直线l（l不垂直于抛物线的对称轴）与该抛物线交于A、B亮点,设M是准线上一个动点,求角AMB的取值范围.关键在怎么证明什么时候取得最大角.别回答了，我知道怎么解了，

　　过抛物线c的焦点f的直线l（l不垂直于抛物线的对称轴）与该抛物线交于A、B亮点,设M是准线上一个动点,求角AMB的取值范围.

　　关键在怎么证明什么时候取得最大角.

　　别回答了，我知道怎么解了，第一个回答得白送分给他

1回答

2020-04-11 23:59

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韩民章

　　设抛物线方程为y²=2px(p＞0),则其焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2

　　依题设,可设l(即AB)方程为：x=ky+p/2(k≠0)A(x1,y1)B(x2,y2)

　　过A,B作准线的垂线,垂足分别为E,F,则∠AMB=∠MBF+∠MAE

　　用k表示即可证明.

2020-04-12 00:03:13