【已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又-查字典问答网

来自楼洪梁的问题

　　【已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有定点A(1,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求取最小值时点P的坐标】

　　已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有定点A(1,2),求|PA|+|PF|的最小值,并求取最小值时点P的坐标

1回答

2020-04-11 20:44

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刘金虹

　　把|PF|写为“点P到准线的距离d”

　　则|PA|+|PF|=|PA|+d

　　2p=4,p/2=1

　　准线的方程是y=-1

　　所以|PA|+d的最小值是点A到准线的距离,8-(-1)=9,

　　|PA|+|PF|的最小值是9.

2020-04-11 20:47:53

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