已知等差数列An满足a1+a（2n-1)=2n,设Sn是1/-查字典问答网

来自陈宏燕的问题

　　已知等差数列An满足a1+a（2n-1)=2n,设Sn是1/An的前n项和.记f（n）=S（2n）-Sn1.求通项公式An2.比较f（n+1）f(n)大小3.若g（x）=log2（X）-12f（n）,x属于【a,b】对于一切大于1的自然数n,其函数值都小于0,

　　已知等差数列An满足a1+a（2n-1)=2n,设Sn是1/An的前n项和.记f（n）=S（2n）-Sn

　　1.求通项公式An

　　2.比较f（n+1）f(n)大小

　　3.若g（x）=log2（X）-12f（n）,x属于【a,b】对于一切大于1的自然数n,其函数值都小于0,求ab满足的条件

1回答

2020-04-11 22:37

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孔晓骅

　　(1)令n=1得,a1+a1=2

　　a1=1

　　a（2n-1）=2n-1

　　a（n）=n

　　(2)f(n)=s(2n)-s(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+^^^+1/(2n)

　　f(n+1)=s(2n+2)-s(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+^^^+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)

　　f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/（n+1)>1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/（n+1)=0

　　f(n+1)>f(n)

　　(3)当n=1时,f(n)的最小值为2

　　g(x)

2020-04-11 22:41:25