【（算术平均数与几何平均数）已知正常数a、b和正变量x、y满-查字典问答网

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　　【（算术平均数与几何平均数）已知正常数a、b和正变量x、y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18,求a、b的值.】

　　（算术平均数与几何平均数）

　　已知正常数a、b和正变量x、y满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y最小值为18,求a、b的值.

1回答

2020-04-11 22:52

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朴永杰

　　根据题意：

　　x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+bx/y+ay/x≥a+b+2√ab=10+2√ab=18

　　所以

　　ab=16

　　因此a、b是方程x^2-10+16=0的二根,

　　所以a=2、b=8或a=8、b=2

2020-04-11 22:55:07

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