【已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与抛-查字典问答网

来自李国喜的问题

　　【已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两双曲线的一个交点为P,若|PF|=5则双曲线渐近线方程是?】

　　已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两双曲线的一个交点为P,若|PF|=5则双曲线渐近线方程是?

1回答

2020-04-11 23:10

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李军国

　　抛物线的焦点为(2,0)

　　|PF|=5,所以P到准线的距离为5,P点的横坐标为5-2=3,代入抛物线方程可得P(3,±2√6)

　　c=2,P代入双曲线得9/a²-24/b²=1

　　又a²+b²=4,所以a²=1,b²=3

　　渐近线方程为y=±√3x

2020-04-11 23:14:05

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