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  这是乔治波利亚设计的一道趣味题:已知“她”是“他”的平方,“她”=.(备注:乔治波利亚是美国人)

  这是乔治波利亚设计的一道趣味题:已知“她”是“他”的平方,

  “她”=.(备注:乔治波利亚是美国人)

1回答
2020-04-11 12:17
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何方

  "他"英文里是"he","她"英文里是"she".于是就有:(he)(he)=she.

  即:一个两位数的平方是一个三位数,且这个两位数的个位与十位的数字,与三位数上的个位和十位数相同.那么“她”="s","h","e"

  依题意,设这个两位数为a,这个三位数的的百位数字为s,且a,s均为正整数

  则这个三位数为100s+a,于是

  a2=100s+a即a2-a-100s=0

  所以a2-a-25*4s=0

  所以|25-4s|=1

  解这个绝对值方程,得s=6或s=6.5(舍去)

  把s=6代入a2-a-25*4s=0解得a=25或a=-24(舍去)

  25*25=625

  即“她”=625

2020-04-11 12:21:21

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