开括号，合并同类项，有

　　（X^3+X^2+2X+2）*X^3+X^2+2X+1=30X^3

　　即：X^3+X^2+X+2=30

　　X^2+X+1=0

　　解得x=根号29开立方

　　原式整理，得：

　　x^6+x^5+x^4-28x^3+x^2+x+1=0

　　分解因式，得：

　　（x^2-3x+1）（x^4+4x^3+12x^3+12x^2+4x+1）=0

　　即：

　　x^2-3x+1=0---(1)

　　x^4+4x^3+12x^3+12x^2+4x+1=0---(2)

　　（1）有实数根：

　　x=（3±√5）/2

　　(2)没有实数根

　　补充：

　　分解因式，得......

　　是凑出来的，有经验的成分。

　　这个对因式分解要求很高，不过答案简单，x=（3±√5）/2，括号±后面是根号五。

　　，先把左边展开，然后等式两边同时除以x3，换元法，让t=x+（x的倒数），最终再分解因式，说起来很麻烦，自己想吧

　　答案是4,详细过程如下:

　　解:由题意:f(x)=x^4+6x²+25的一个因式是p(x)=x²+bx+c,设f(x)的另外一个因式是x²+ax+d,同理设g(x)的另一个因式是3x²+ex+f

　　即:(x2+bx+c)(x²+ax+d)=x4+6x2+25(1)

　　(x2+bx+c)(3x²+ex+f)=3x4+4x2+28x+5(2)

　　对(1)进行化简:

　　(x²+bx+c)(x²+ax+d)=x^4+6x²+25

　　x^4+ax^3+dx²+bx^3+abx²+bdx+cx²+acx+cd=x^4+6x²+25

　　x^4+(a+b)x^3+(d+ab+c)x²+(bd+ac)x+cd=x^4+6x²+25

　　所以:

　　a+b=0(3)

　　d+ab+c=6(4)

　　bd+ac=0(5)

　　cd=25(6)

　　由(3)得a=-b代入(5)得:

　　bd-bc=0

　　d=c

　　代入(6)得d=c=±5

　　又由(5)得d+c=a²+6>0

　　所以c=d=5

　　a=2,b=-2(7)

　　或a=-2,b=2(8)

　　(3x²+ex+f)(x²+bx+c)=3x^4+4x²+28x+5

　　3x^4+3bx^3+3cx²+ex^3+bex²+cex+fx²+bfx+cf=3x^4+4x²+28x+5

　　3x^4+(3b+e)x^3+(3c+be+f)x²+(ce+bf)x+cf=3x^4+4x²+28x+5

　　所以:

　　3b+e=0

　　3c+be+f=4

　　ce+bf=28

　　cf=5

　　因为由多项式f(x)=x4+6x2+25已经得出c=5,所以:

　　由cf=5得,f=1,将c=5,f=1代入ce+bf=28中得:5e+b=28

　　而由3b+e=0得:e=-3b,代入5e+b=28中得:b=-2

　　结合第一个多项式推出的(7)得:

　　b=-2,c=5

　　所以:多项式p(x)=x²+bx+c的表达式是:

　　p(x)=x²-2x+5

　　p(1)=1-2+5=4