把x=0代入得m2-2m-3=0．

　　解得m=3或-1．

　　∵方程有两个不相等实数根．

　　∴[-2（m+1）]2-4×（m2-2m-3）＞0．

　　解得m＞-1．

　　∴m=3．

　　∵x1，x2之差的绝对值为1．

　　∴（x1-x2）2=1．

　　∴（x1+x2）2-4x1x2=1．

　　（k-3）2-4（-k+4）=1．

　　解得k1=-2，k2=4．

　　∵当k=-2时，△=[-（k-3）]2-4（-k+4）

　　=k2-2k-7

　　=（-2）2-2×（-2）-7

　　=1＞0

　　当k=4时，△=k2-2k-7=42-2×4-7=1＞0．

　　∴存在实数k=-2或4，使得方程②的两个实数根之差的绝对值为1．