原题应是a+b=1a,b>0(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2

　　首先由均值不等式知

　　ab=(a+1/a+b+1/b)^2

　　=(1+1/a+1/b)^2

　　=(1+1/ab)^2

　　>=(1+4)^2

　　=25

　　所以(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2成立