【关于柯西不等式,会的进xyz都为实数,x+y+z=1,x^-查字典问答网

来自姜重然的问题

　　【关于柯西不等式,会的进xyz都为实数,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz的最大值.答案是5/27,我想知道用柯西不等式怎么解】

　　关于柯西不等式,会的进

　　xyz都为实数,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz的最大值.答案是5/27,我想知道用柯西不等式怎么解

1回答

2020-04-12 01:14

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羌卫中

　　(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1∴xy+xz+yz=-1∴xy+z(x+y)=-1xy+z(1-z)=-1xy=z²-z-1∵(x+y)²≥4xy(1-z)²≥4z²-4z-43z²-2z-5≥0-1≤z≤5/3xyz=(z²-z-1)z=z&#...

2020-04-12 01:15:40

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