已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B-查字典问答网

来自罗予晋的问题

　　已知斜率为2的直线l与抛物线y²=4x相交于A、B两点,如果线段AB的长度为5,求直线l的方程.

1回答

2020-04-11 14:20

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付贵增

　　设A(x1,y1)、B(x2,y2),设l的方程为y=2x+b代入抛物线方程消去y得：4x^2+(4b-4)x+b^2=0

　　x1+x2=1-bx1x2=b^2/4

　　[AB]=√5*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√5*√[(1-b)^2-b^2]=5b=-2

　　直线l的方程是：y=2x-2

2020-04-11 14:24:21

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