已知动圆M和动圆C1:(x+1)^2+y^2=36内切,并和-查字典问答网

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　　已知动圆M和动圆C1:(x+1)^2+y^2=36内切,并和圆C2:(x-1)^2+y^2=4外切,(1)求动圆圆心M的轨迹方程(2)过圆C1和圆C2的圆心分别作直线交(1)中曲线于B,D和A,C,且AC⊥BD,垂足为P(xo,yo),求(xo+1)^2+(yo+2)^2的最大值（要

　　已知动圆M和动圆C1:(x+1)^2+y^2=36内切,并和圆C2:(x-1)^2+y^2=4外切,

　　(1)求动圆圆心M的轨迹方程

　　(2)过圆C1和圆C2的圆心分别作直线交(1)中曲线于B,D和A,C,且AC⊥BD,垂足为P(xo,yo),求(xo+1)^2+(yo+2)^2的最大值（要详解）

　　(3)求四边形ABCD面积的最小值

1回答

2020-04-12 01:17

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龙笛

　　（1）求出C1,C2的圆点坐标,设M坐标（X,Y）,圆M的半径为R.

　　M-C1的距离为6-R,M-C2的距离为6+R,联立,消元,得出二元一次方程可解X,Y.

　　（2）设·两条方程：Y1=K1X1+B1,Y2=K2X2+B2.代入C1C2的坐标,求出两条含K1K2的方程①②

　　联立①②,求出X0Y0的坐标,（用K来表示）,代入·(xo+1)^2+(yo+2)^2求出一条只含K的方程,利用二次函数或基本不等式即可求最大值.

　　（3）因为AC⊥BD所以面积为AC乘BD,由第二题求出K值,代入两条含K1K2的方程①②

　　联立·M的轨迹方程,求出ABCD,即可求.

2020-04-12 01:18:40