圆锥曲线已知中心在原点O的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2-查字典问答网
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  圆锥曲线已知中心在原点O的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),其短轴长为2√2,一焦点F(c,0)(c>0),且2a^2=3c^2,过点A(3,0)的直线与椭圆相交于P、Q两点(I)若向量OP*OQ=0,求直线PQ的方程;(II)设

  圆锥曲线

  已知中心在原点O的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),其短轴长为2√2,一焦点F(c,0)(c>0),且2a^2=3c^2,过点A(3,0)的直线与椭圆相交于P、Q两点

  (I)若向量OP*OQ=0,求直线PQ的方程;

  (II)设向量AP=λAP(λ>1),点M为P关于x轴的对称点,证明:向量FM=-λFQ

  打错了(II)设向量AP=λAQ(λ>1)点M为P关于x轴的对称点,证明:向量FM=-λFQ

3回答
2020-04-12 01:25
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汪剑平

  (I)短轴长为2√2即b=√2所以a²-c²=b²=2…………①而2a²=3c²………………②由①②得a=√6,c=2设直线PQ方程为y=k(x-3)代入椭圆方程x²/6+y²/2=1得(3k²+1)x²-18k²x...

2020-04-12 01:27:37
马之行

  AP=λAQ(λ>1)打错了

2020-04-12 01:28:27
汪剑平

  连结PM交x轴于点C,过Q做QB⊥x轴于点B,则PM∥OB所以AP/AQ=AC/AB=PC/QB因为MC=PC所以MC/QB=AP/AQ=λ△MCF∽△QBF所以MC/QB=MF/QF=λ所以向量FM与FQ方向相反所以向量FM=-λFQ

2020-04-12 01:30:49

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