已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上-查字典问答网
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　　已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?

　　已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?

1回答
2020-04-11 19:46
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李学明

　　已知函数在(0,2)上有两个零点,

　　所以f(x)只能是二次函数,所以x^2-1≥0,

　　解得x≤-1orx≥1,

　　所以(0,2)可以缩小为[1,2）,

　　这时f(x)=2x^2+kx-1,

　　因为函数f(x)在[1,2)上有两个零点,

　　所以,得到：f(1)≥0,f(2)＞0,1＜-k/4＜2,

　　解得k∈空集.

2020-04-11 19:49:02

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