why洛必达法则求极限只能适用于不定式(0/0;∞/∞)?课-查字典问答网
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来自黄继武的问题

  why洛必达法则求极限只能适用于不定式(0/0;∞/∞)?课本上关于用柯西中值定理对洛必达法则在0/0不定式时的证明并没有用到条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0.洛必达法则条件①X→Xo时limf(X)=0,limg

  why洛必达法则求极限只能适用于不定式(0/0;∞/∞)?

  课本上关于用柯西中值定理对洛必达法则在0/0不定式时的证明并没有用到条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0.

  洛必达法则条件①X→Xo时limf(X)=0,limg(X)=0;

  ②f(x),g(x)在Xo的去心领域内可导,且g´(X)不等于零;

  ③X→Xo时limf´(X)/g´(X)存在或为∞

  懂得的希望能说得详细点,可以的话把洛必达法则的另类证明也告知.

  在上面说不清的可以hi我

1回答
2020-04-11 21:11
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孙起

  定义f(x0)=g(x0)=0(有些书上写的是“假设”,其实说是“定义”更好)

  再加上,limf(X)=0,limg(X)=0

  所以g(x)和g(x)在[x,x0]连续,这是柯西定理必须的

  如果没有limf(X)=0,limg(X)=0,就不连续

  我还是Hi你吧!

2020-04-11 21:12:37

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