1、α在第四象限,sinα=-5/13,cos(α+π/4）=√2/2cosα-√2/2sinα

　　=17√2/26

　　2、原式=（sinα)^2+（sinβ)^2-2sinαsinβ+（cosα)^2+（cosβ)^2+2cosαcosβ

　　=2+2cosαcosβ-2sinαsinβ=2+2cos(α+β)=8/3

　　3、α、β都是锐角,cosα=√(1-(sinα)^2)=(2√5)/5,

　　同理,cosβ=(3√10)/10,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　代入计算,cos(α+β)=√2/2,

　　因为sinα、sinβ的值均小于√2/2,可知两个角均小于π/4,

　　所以,α+β的值是π/4

　　4、与第三题类似,cosα=(2√5)/5,sinβ=(3√10)/10

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-(√2)/10

　　因α、β为锐角,0