已知f(x)为偶函数,且f(-1-x)=f(1-x),当x∈-查字典问答网

来自李国萍的问题

　　已知f(x)为偶函数,且f(-1-x)=f(1-x),当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,求x∈[5,7]时,求f(x)的解析式.

1回答

2020-04-11 19:29

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饶德虎

　　f(x-2)=f(2-x)=f(1-(x-1))=f(-1-(x-1))=f(-x)=f(x)

　　所以,f(x)是以2为周期,又,f(1-x)=f(-1-x)=f(1-x),所以,x=1为f(x)的对称轴

　　因为,当x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,

　　所以x∈[1,2]时,f(x)=x-1.

　　所以x∈[5,6]时,f(x)=x-5.

　　x∈[6,7]时,f(x)=-x+7.

2020-04-11 19:31:35

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