1、甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲乙分别按获得80%和50%的利润定价出售,两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他在购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?

　　设甲老板原来购进x套时装,则乙老板购进1.2x套时装.再设每套时装进价y元.

　　根据题意有下表：

　　老板/套数/进价/售价/利润

　　甲/x/y/1.8y/0.8xy

　　乙/1.2x/y/1.5y/1.2*0.5xy=0.6xy

　　所以：0.8xy-0.6xy=10y

　　解得：x=50(套）

　　答：甲原来购进这种时装50套

　　2、一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1,用这个整数除以60,余数是多少?

　　设这个整数位x,根据题意有：

　　{[【（x-1)/2】-4]/5}-1=6m(m是正整数）

　　化简得：x-19=60m

　　因此：用这个整数除以60,余数是19.

　　3、两个数相除商9余4,如果被除数、除数都扩大到原来的3倍,那么被除数、除数、商、余数之和等于2583,原来的被除数和除数各是多少?

　　被除数为x,除数为y,根据题意有下列方程组

　　x=9y+4,3x+3y+9+3*4=2583

　　解这个方程组得：x=769,y=85

　　答：原来的被除数和除数分别是769和85.

　　4、有若干个自然数,他们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9,如果去掉最小的一个,则余下的算术平均数为11,这些数最多有多少个?这些数中最大的数的最大值是几?

　　这道题好像问反了吧,应该是这些数最少有多少个,这些数中最小的数的最小值是几?最大的数的最小值是几?

　　解法如下：

　　设这些数有n个.从小到大排列是：x1,x2,x3...x(n-1),xn

　　则：

　　x1+x2+x3+...+x(n-1)+xn=10n

　　x2+x3+...+x(n-1)+xn=11(n-1)

　　x1+x2+x3+...+x(n-1)=9(n-1)

　　由这三个等式得：

　　x1=n-11（上两式相减得）

　　从这个式子可知：x1最小是1,所以n-11>=1,即n>=12.

　　因此；这些数最少是12个,最小数的最小值是1,

　　而：xn=n+9,n最小是12,所以xn的最小值是21.

　　答：这些数最少是12个,最小数的最小值是1,最大数的最小值是21.

　　5、甲乙两个圆柱体容器,底面积比为5：3,甲容器水深20厘米,乙容器水深10厘米,再往两个容器中注入同样多的水,使得两个容器中的水深相等,这时水深多少厘米?

　　设乙容器加入V立方厘米水后升高h厘米.则甲容器加入V立方厘米水后升高h-10厘米.

　　根据题意有方程：3h=5(h-10),解得：h=25.

　　所以：水深是25+10=35（厘米）

　　答：这时水深35厘米.