m除以10^k的余数为1.请问以下二个条件如何可以证明这句话-查字典问答网

来自汤德源的问题

　　m除以10^k的余数为1.请问以下二个条件如何可以证明这句话成立?(1)既约分数n/m满足0

　　m除以10^k的余数为1.请问以下二个条件如何可以证明这句话成立?

　　(1)既约分数n/m满足0

2回答

2020-04-11 23:22

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任以君

　　证明:头两个举出反例即可.(1)既约分数3/4.m=4,除以10^k的余数为4,不是1.(2)1/7=0.142857142857…,m=7.142857循环,循环节k=6但是7除以10^6的余数为7,也不是1.(3)设n/m的循环节的数字组成的整数为p.如2/7=0.285714285...

2020-04-11 23:25:26

汤德源

　　按你的例子2/7这个集约分数,即满足条件1，又满足条件2，但却得不出结论的。另按你举的例子285714.285714…＝285714*2/7＝n/m〈1了，这和条件1又不符了。是不是应写成285714.285714…＝285714*（2/7)＝285714*（n/m）？但285714*（n/m）在条件1和条件2中并没有提到这个数要〈1呀？请帮忙解释一下，谢谢！

2020-04-11 23:27:32

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