【已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b-查字典问答网
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  【已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.--------各位帮忙的朋友们请注意-----咱想问的是:如果要按不等式的基本式来说,怎样证明a,b是正常数?】

  已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.

  --------各位帮忙的朋友们请注意-----

  咱想问的是:如果要按不等式的基本式来说,怎样证明a,b是正常数?

1回答
2020-04-10 00:49
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李宝峰

  x+y=(x+y)(a/x+b/y)因为后者等于1=a+b+ay/x+bx/y=10+ay/x+bx/yay/x+bx/y有最小值则要满足a>0,b>0,x/y>0(x,y为正数,如a,b小于0,那么ay/x+bx/y不可能有最小值)此时ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√ab所以x+y>=10+2√ab...

2020-04-10 00:50:18

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