来自卢涤非的问题
【若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=|f(x)|+f(|x|)的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.以上均不对】
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=|f(x)|+f(|x|)的图象关于()
A.x轴对称
B.y轴对称
C.原点对称
D.以上均不对
1回答
2020-04-10 02:39
【若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=|f(x)|+f(|x|)的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.以上均不对】
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=|f(x)|+f(|x|)的图象关于()
A.x轴对称
B.y轴对称
C.原点对称
D.以上均不对
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴F(-x)=|f(-x)|+f(|-x|)=|-f(x)|+f(|x|)
=|f(x)|+f(|x|),
∴F(x)为偶函数,则图象关于y轴对称
故选B.