【关于三角函数!关于x的方程cosX+sinX=m在x∈[0-查字典问答网

来自曹卫的问题

　　【关于三角函数!关于x的方程cosX+sinX=m在x∈[0,π]内有二解,则实数m的取值范围为______?】

　　关于三角函数!

　　关于x的方程cosX+sinX=m在x∈[0,π]内有二解,则实数m的取值范围为______?

1回答

2020-04-10 10:18

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曹娟娟

　　正确答案为M∈[1,√2）

　　cosX+sinX=√2sin(π/4+X)

　　对sinX的图像振幅扩大√2倍、左平移π/4,得到√2sin(π/4+X)的图像

　　可观察到X在[0,3π/4]（除了π/4）所有的点都有关于X=π/4的对称点

　　故显然有二解

2020-04-10 10:20:14

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