电流:i＝Isinωt=Isin((2π/T)*t)

　　功率:P=i²R

　　做功W＝∫(Isin((2π/T)*t))²Rdt

　　=I²R*∫(1/2-1/2*cos(4πt/T))dt

　　=I²R*(1/2t-T/8π*∫(-cos4πt/T)d4πt/T)

　　=I²R*(1/2t-T/8π*sin4πt/T)

　　在(0,T)上求定积分,得到

　　W＝I²R*T/2=(I²/2)RT

　　=I平均²*RT

　　I平均=√2/2I