1.客车从甲地开往乙地,货车从乙地开往甲地.两车同时开出,9小时可以相遇.然后各自又继续行驶了3小时,这时客车离乙地420千米,货车离甲地300千米.问甲,乙两地相距多少千米?客车,货车的速度各是多少?

　　思考：客车开9+3小时后,还差420千米跑完全程；货车跑12小时后还差300千米跑完全程,那么货车每小时比货车多跑了（420－300）÷12=10千米

　　设客车没每小时跑X千米,则货车每小时跑（X+10）千米

　　（X+X+10）×9=12X+420

　　X=55

　　货车速度55＋10=65（千米）

　　甲乙两地距离（55+65）×9=1080（千米）

　　2.苹果和梨各有若干个,如果按1个苹果2个梨一堆来分,当梨分完时,还剩下5个苹果；如果按3个苹果5个梨一堆来分,当苹果分完时,还剩下5个梨.那么原来苹果,梨各有多少个?

　　设原来有苹果X个,则梨的个数是（X－5）×2

　　X÷3=[（X－5）×2－5]÷5

　　X=45

　　梨子有（45－5）×2=80（个）

　　3.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是（115）,除数是（35）

　　4.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?

　　思考：“正好是小红小明支数的总和的一半”也就是说“小红小明的支数一样多”.

　　设小明有X支,小红原来有2X支铅笔

　　2X-15=X

　　X=15

　　小红原来有15×2=30（支）

　　5.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?

　　设第二饲养场养牛的头数是X,那么第一饲养场有（X÷2）头

　　第三饲养场养的头数是2X＋60

　　2X＋60+X+（X÷2）=1600

　　X=440

　　第一饲养场有440÷2=220（头）

　　第三饲养场养的头数是2×440＋60=940（头）

　　买6本笔记本和4支钢笔共支付55.2元.如果把全部笔记本换成钢笔要再支付4.8元.每本笔记本多少钱?

　　(55.2＋4.8)÷(6＋4)=6(元)

　　（55.2－6×4）÷6=5.2（元）

　　答：每本笔记本5.2元

　　6.鸡蛋平日价格是7元,提价10%,恢复原价后,是降价了百分之几?

　　1－7÷（7×110%）=1/11=9.1%

　　答：降价了9.1%.

　　7.a、b两地每45米安装一根电线杆,加上两端共有29根,现在改成每隔60米安装1根,除两端的两个不动外,中途还有几根不移动?

　　AB两地距离：45×（29-1）=1260（米）

　　45和60的最小公倍数是180,所以每隔180米的杆子不移动.

　　不移动的杆子有：1260÷180-2=5根

　　答：中途还有5根不移动.

　　8.a船从甲地开往乙地,b船从乙地开往甲地,两船同时相向而行了10小时相遇,然后继续行驶3小时,这时a船离乙地还有280千米,b船离甲地还有420千米,甲乙两地相距多少千米?

　　思考：“a船离乙地还有280千米,b船离甲地还有420千米”是两船在（10－7）=3个小时里行驶的路程.

　　（280＋420）÷（10－3）×10=1000（千米）

　　答：两地相距1000千米

　　9.某人以每3支16元的价格购进一批自动铅笔,随后又以每4支21元的价格进购数量是前一批2倍的同样的笔,他要赚取百分之20的利润,应以3支多少元的标价出售?

　　设第一次购买了x支,后来进购了2x支,

　　总共用的钱是（x÷3）×16+（2x÷4）×21=16x元

　　所以进货的单价是16x÷3x=16/3（元每支）

　　要赚取20%的利润,单只出售的价格是16/3×1.2=6.4（元）

　　所以3支出售是6.4×3=19.2（元）

　　答：应以3支19.2元的标价出售.

　　10、有两个长方体容器,容器a中有水深48厘米,（长是30厘米,宽是20厘米,）将容器a中水到一部分到b容器（长是40厘米,宽是30厘米）,使两个容器中水的高度相等,这时水高多少厘米?

　　设这时水高x厘米.

　　（20*30x+40*30x)=48*30*20

　　1800x=28800

　　x=16

　　答：这时水高16厘米.