在周长为48的直角三角形MPN中,∠MPN=90°,tan∠-查字典问答网
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  在周长为48的直角三角形MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=34,求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程.

  在周长为48的直角三角形MPN中,∠MPN=90°,tan∠PMN=34,求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程.

1回答
2020-04-14 12:50
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李跃华

  建立如图所示的坐标系,设PN=3x,则PM=4x,

  ∵∠MPN=90°,

  ∴MN=5x,

  ∵周长为48,

  ∴3x+4x+5x=48,

  ∴x=4,

  ∴2a=4x-3x=4,2c=5x=20,

  ∴a=2,c=10,b2=96,

  ∴以M、N为焦点且过点P的双曲线方程为x

2020-04-14 12:52:18

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