小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题:“如图(1),-查字典问答网
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  小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题:“如图(1),在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.小敏与小颖讨论

  小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题:“如图(1),在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.小敏与小颖讨论后,进行了如下解答:

  (1)取特殊情况,探索讨论:

  当点E为AB的中点时,如图(2),确定线段AE与DB的大小关系,请你写出结论:AE___DB(填“>”,“<”或“=”),并说明理由.

  (2)特例启发,解答题目:

  题目中,AE与DB的大小关系是:AE___DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图(3),过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你将剩余的解答过程完成)

  (3)拓展结论,设计新题:

  在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为___.(请你画出图形,并直接写出结果).

1回答
2020-04-14 14:11
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郭艳飞

  (1)AE=DB,理由如下:∵ED=EC,∴∠EDC=∠ECD,∵三角形ABC是等边三角形,∴∠ACB=∠ABC=60°,∵点E为AB的中点,∴∠ECD=12∠ACB=30°,∴∠EDC=30°,∴∠D=∠DEB=30°,∴DB=BE,∵AE=BE,∴AE=DB,故答案为:=...

2020-04-14 14:13:37

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