因为x+y+z=1

　　所以(x+y+z)²=1

　　x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1

　　因为x²+y²+z²=2

　　所以xy+xz+yz=-1/2

　　所以(xy+xz+yz)²=1/4

　　x²y²+x²z²+y²z²+2x²yz+2xy²z+2xyz²=1/4

　　x²y²+x²z²+y²z²+2xyz(x+y+z)=1/4

　　x²y²+x²z²+y²z²+2xyz=1/4……①

　　又x³+y³+z³-3xyz

　　=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)

　　=1×[2-(-1/2)]

　　=5/2

　　把x³+y³+z³=3代入

　　3-3xyz=5/2

　　3xyz=1/2

　　xyz=1/6

　　把xyz=1/6代入①得

　　x²y²+x²z²+y²z²+1/3=1/4

　　x²y²+x²z²+y²z²=-1/12

　　因为x²+y²+z²=2

　　所以(x²+y²+z²)²=4

　　x^4+y^4+z^4+2x²y²+2x²z²+2y²z²=4

　　所以x^4+y^4+z^4=4-2×(-1/12)=25/6