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  已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),且在点A、B、C处分别放上放上3克,2克,1克的重物.求此时三角形ABC的重心G的坐标

  已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),

  已知三角形ABC的三顶点分别是A(2,3),B(6,5),C(-3,-6),且在点A、B、C处分别放上放上3克,2克,1克的重物.求此时三角形ABC的重心G的坐标

3回答
2020-04-14 22:04
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黄西平

  能解释下为什么OG=1/6×(3×向量OA+2×向量OB+1×向量OC)吗

2020-04-14 22:11:44
郭章庆

  我一时也想不起来严格的数学定义怎么说了。。。太久没碰。。。这样想看看,先把A和B等效成一个点,那么就先找AB的重心,那就是找定比分点1/5×(3×OA+2×OB)对吧,等效重量为5克然后拿这个定比分点再去找和C的重心,化出来就是之前那个式子

2020-04-14 22:14:09
郭章庆

  向量OG=1/6×(3×向量OA+2×向量OB+1×向量OC)=(5/2,13/6)

  G(5/2,13/6)

2020-04-14 22:08:07

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