【儿童趣题求详解,急盼有10个整数排成一个圆形,将每一个整数-查字典问答网

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　　【儿童趣题求详解,急盼有10个整数排成一个圆形,将每一个整数换成与它相邻两数的平均值,所得结果为a=8,b=5,c=9,d=3,e=5,f=5,g=6,h=8,i=7,j=9.问目前i位置的原数是几?（急盼详解,）】

　　儿童趣题求详解,急盼

　　有10个整数排成一个圆形,将每一个整数换成与它相邻两数的平均值,所得结果为a=8,b=5,c=9,d=3,e=5,f=5,g=6,h=8,i=7,j=9.问目前i位置的原数是几?（急盼详解,）

1回答

2020-04-14 23:46

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芦建辉

　　由题意可得(备注：其中小写字母表示现在得到的数,大写字母表示原来的数)：

　　a=(B+J)/2

　　b=(A+C)/2

　　c=(B+D)/2

　　……

　　j=(I+A)/2

　　找出与I相关的项：

　　j=(I+A)/2

　　h=(I+G)/2

　　再找出分别与A、G相关的项：

　　f=(G+E)/2

　　b=(A+C)/2

　　最后找出与C、E相关的项：

　　d=(C+E)/2

　　把这5个式子相加得：

　　j+h+f+b+d=A+C+E+G+I

　　因为j、h、f、b、d已知,所以得A+C+E+G+I=30

　　而A+C=2b=10,E+G=2f=10,所以I=30-10-10=10.

2020-04-14 23:48:49