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  【经过点(3,0)的直线l与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交于点P,Q,若O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求l的方程经过点(3,0)的直线l与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交于点P,Q,若O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求直线l的方程.】

  经过点(3,0)的直线l与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交于点P,Q,若O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求l的方程

  经过点(3,0)的直线l与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交于点P,Q,若O为坐标原点,且OP垂直于OQ,求直线l的方程.

1回答
2020-04-15 01:16
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盛万兴

  设直线L的方程为:y=k(x-3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y2*y1/x1x2=-1,

  将直线代入到圆方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k^2*18/(1+k^2),

  然后再将其代入上式中得到:k=-1/3

  所以直线方程为:x+3y-3=0

2020-04-15 01:17:18

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