已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2-查字典问答网
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  已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标?

  已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,求AB中点坐标?

5回答
2020-04-15 01:20
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梁腾

  1、利用点P及倾斜角为π/6,得到直线方程;

  2、将这个直线方程写出y=f(x)的形式代入圆方程,这样就得到了含有x的一元二次方程,这个方程的两根就是A、B横坐标,其实你所需要的是(x1+x2)/2,那就用韦达定理就行了.这样,就得到AB中点的横坐标,再将这个坐标代入直线方程,就得到中点坐标了.

2020-04-15 01:23:06
李沛

  我们最近在学参数方程,这个用参数怎么解呢?你的方法可以但运算起来很繁琐啊。。。

2020-04-15 01:27:06
梁腾

  参数方程,应该是4-4的内容。1、得到直线的参数方程;2、直接将参数方程代入圆方程中,得到关于参数t的一元二次方程;3、中点横坐标坐标所对应的t的值是(t1+t2)/2,这样就得到了AB中点的横坐标。。

2020-04-15 01:28:08
李沛

  (t1+t2)/2的值是AB线段长度的一半,不是中点横坐标呐。。。

2020-04-15 01:32:59
梁腾

  不是的。。直线参数方程中的t是表示数量,有正负的,而AB=|t1-t2|

2020-04-15 01:37:42

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