解一道大学物理题地面上竖直竖立一高20米的旗杆,已知正午时分-查字典问答网

来自金茂忠的问题

　　解一道大学物理题地面上竖直竖立一高20米的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2：00时,杆顶在地面上影子速度的大小?在何时刻杆影将伸展至20米?

　　解一道大学物理题

　　地面上竖直竖立一高20米的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2：00时,杆顶在地面上影子速度的大小?在何时刻杆影将伸展至20米?

3回答

2020-04-14 19:45

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刘锦华

　　设影子长为L一天日照时间为12小时t是时间（单位是小时）

　　L=20tanα-------1

　　α=tπ/12-------2

　　等式1两边皆对t求导

　　dL/dt=20π/9

　　速度=20π/9每小时

　　L=20tanα=20

　　tanα=1

　　α=π/4=tπ/12

　　t=3下午3点

2020-04-14 19:47:12

金茂忠

　　恕在下愚笨，还请把对t的求导过程详细过程说明一下！谢谢！

2020-04-14 19:48:08

刘锦华

　　dα/dt=π/12dL/dt=20(secα)^2*dα/dt=20/(cosα)^2*π/12这时候t=2(因为14:00-12:00=2)那么α=tπ/12=π/6代入上面的dL/dt=20/(cosα)^2*π/12dL/dt=20π/9

2020-04-14 19:52:47